Materi Teorema Pythagoras dan Kesebangunan SMP Kelas 8 Semester 1

Siap! Berikut adalah rangkuman materi Teorema Pythagoras dan Kesebangunan untuk SMP Kelas 8 Semester 1, disusun ringkas, jelas, dan cocok untuk bimbel maupun belajar mandiri.

 

📐 Rangkuman Materi: Teorema Pythagoras dan Kesebangunan

📚 Matematika SMP Kelas 8 Semester 1

 

🟩 A. Teorema Pythagoras

 

1. 📏 Pengertian

Teorema Pythagoras berlaku pada segitiga siku-siku, yaitu segitiga yang salah satu sudutnya 90°.

a2+b2=c2\boxed{a^2 + b^2 = c^2}a2+b2=c2​

Dengan:

• aaa, bbb = sisi-sisi siku-siku
• ccc = sisi miring (hipotenusa)

 

2. 📘 Aplikasi Teorema Pythagoras

• Menentukan panjang sisi segitiga
• Menentukan jarak dua titik pada bidang datar
• Soal cerita: tangga, tiang, tali, dll.

Contoh: Jika sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi-sisi a=3a = 3a=3 dan b=4b = 4b=4, maka panjang sisi miring ccc:

c=32+42=9+16=25=5c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5c=32+42​=9+16​=25​=5

 

3. 🔁 Kebalikan Teorema Pythagoras

Jika diketahui sisi-sisi suatu segitiga aaa, bbb, dan ccc, dan terbukti:

a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2a2+b2=c2

Maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.

 

🟦 B. Kesebangunan

 

1. 💡 Pengertian Kesebangunan

Dua bangun datar dikatakan sebentuk (sebangu) jika:

• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
• Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

 

2. 📏 Syarat Segitiga Sebangun

Dua segitiga △ABC\triangle ABC△ABC dan △DEF\triangle DEF△DEF sebangun jika:

• ∠A=∠D\angle A = \angle D∠A=∠D, ∠B=∠E\angle B = \angle E∠B=∠E, ∠C=∠F\angle C = \angle F∠C=∠F
• ABDE=BCEF=ACDF\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}DEAB​=EFBC​=DFAC​

 

3. 🧠 Ciri-Ciri Kesebangunan

• Bentuk sama, ukuran bisa beda
• Rasio sisi-sisi bersesuaian sama (konstan)
• Sering digunakan dalam soal bayangan, tinggi benda, dll.

 

4. 📐 Contoh Soal Kesebangunan

Soal:
Diketahui dua segitiga sebangun, dengan sisi-sisi:
Segitiga 1: 3 cm, 4 cm, 5 cm3\,\text{cm},\ 4\,\text{cm},\ 5\,\text{cm}3cm, 4cm, 5cm
Segitiga 2: sisi-sisi sebanding, dengan sisi terkecil 6 cm6\,\text{cm}6cm
Tentukan panjang dua sisi lainnya!

✅ Perbandingan skala:
63=2\frac{6}{3} = 236​=2, maka:

• sisi kedua: 4×2=84 \times 2 = 84×2=8
• sisi ketiga: 5×2=105 \times 2 = 105×2=10

 

📊 Perbedaan Teorema Pythagoras vs Kesebangunan

Aspek	Teorema Pythagoras	Kesebangunan
Jenis segitiga	Siku-siku saja	Semua jenis segitiga
Fokus	Hubungan antar sisi	Perbandingan sisi & sudut
Bentuk hubungan	a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2a2+b2=c2	Rasio sisi & kesamaan sudut

 

🧠 Tips Cepat

• Teorema Pythagoras hanya untuk segitiga siku-siku
• Untuk soal cerita, buat gambar dan identifikasi sisi-sisi
• Pada soal kesebangunan, urutkan sisi bersesuaian sebelum membandingkan

 

Semangat Belajar kakak di Lombok Barat, kami memberikan kemudahan Cari Guru Bimbel Lombok Barat, ada peluang untuk Mitra Bisnis Bimbel Lombok Barat, ada kesempatan besar Peluang Bisnis Bimbel Lombok Barat, jalur giat belajar siswa Lombok Barat untuk investasi masa depan bangsa.